Полевые испытания фильтра Калмана

Я переписал фильтр Калмана для матриц размером 4x4, чтобы его можно было использовать для уточнения долготы и широты. Кроме того, в таком виде он сможет вычислять и скорость движения более точно. После отладки фильтра на Питоне, я переписал его на Objective-C++, выбрав матричную библиотеку GLM.

Матричный Калман показал себя очень хорошо. Вечером с Кеней ходили вокруг квартала 85% по вайфаю — все равно показывает фактически, как идешь, но с отставанием метров на 30-40. При этом измеряемый локейшен прыгает вокруг тебя чудовищно, от здания к зданию, а трек все равно выглядит, как по точному GPS-сигналу.

Я шел и не верил своим глазам. Такое впечатление, что это какая-то магия. Когда приемник переходит на спутниковый точный сигнал, отставание фильтрованной позиции от измеренной уходит и идешь, как обычно.

Состав числа

Первоклассники заполняют "домики", упражнения по арифметике по изучению состава числа.

У меня возникла боязнь, не делает ли Кеня это механически, захотелось узнать, какой моделью он оперирует в голове, чтобы составлять такое описание.

Перекладывать палочки наглядно, но практика показала, что в виде мультиков метод заполнения домиков усваивается лучше всего. Вот мое наглядное пособие:

Алгебра и алмукабала

350x4531Оказывается, слово «алгоритм» происходит от имени персидского математика ал-Хорезми, который, кстати, придумал действия, использующиеся до сих пор при решении квадратных уравнений.

Первое из них, ал-джабр (от него, видимо, произошло слово «алгебра»), состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения.

Хорезми молодец. Омар Хайям тоже молодец, он написал «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы». Кроме того, он ковырялся с кубическими уравнениями, но не заметил, что кубическое уравнение может иметь три положительных вещественных корня, ну ничего, бывает.

До явных алгебраических формул Кардано Хайяму дойти не удалось, но он высказал надежду, что явное решение будет найдено в будущем.

Слово «Хайям» вызвало у меня почему-то неприличную рифму и у меня сложился такой стишок (самой рифмы здесь нет, пусть это будет маленьким ребусом):

В суть ал-джебры и ал-мукабалы
Ты проник, досточтимый Хайям
И с кубами возился немало
Но потом их забросил к чертям